Bevise firkant vektor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Skal bevise at jeg har en firkant i vektoroppgave.hva trengs da? Vil det holde å vise at alle 4 sider er line lange og en vinkel er 90 grader? Eller må jeg bevise 2 vinkler er 90 grader?
Eh beklager, mente et kvadratAleks855 skrev:En hvilken som helst firkant? Kan være kvadrat, rektangel, parallellogram...
Kan du begynne å sitere hele oppgaven?
Du kan starte med å vise at [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] = [tex]\overrightarrow{DC}[/tex]( eller [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] = [tex]\overrightarrow{AD}[/tex] )
Da har du vist at firkanten er eit parallellogram , dvs. sidene er parvis like lange og parallelle.
For å vise at parallellogrammet er eit kvadrat, må du i tillegg vise at [tex]\left | \overrightarrow{AB} \right |[/tex]
= [tex]\left | \overrightarrow{BC} \right |[/tex] , samt at desse vektorane står vinkelrett på kvarandre ([tex]\overrightarrow{AB}[/tex] [tex]\cdot[/tex][tex]\overrightarrow{BC}[/tex] = 0 )
Da har du vist at firkanten er eit parallellogram , dvs. sidene er parvis like lange og parallelle.
For å vise at parallellogrammet er eit kvadrat, må du i tillegg vise at [tex]\left | \overrightarrow{AB} \right |[/tex]
= [tex]\left | \overrightarrow{BC} \right |[/tex] , samt at desse vektorane står vinkelrett på kvarandre ([tex]\overrightarrow{AB}[/tex] [tex]\cdot[/tex][tex]\overrightarrow{BC}[/tex] = 0 )