matematikk.net

Finn eksakt verdi når x tilhører innen 0 til 2pi. 3tanx=-3. Hvordan går jeg frem her?

Forslag til løysingsstrategi:

1) Finn tan x ( del V.S. og H.S. med eit høveleg tal. )

2) Finn ein vinkel som har den gitte tan-verdien
Hint: Veit at tan [tex]\frac{\pi }{4}[/tex] = 1 og tan ( -x ) = - tan ( x ) ( symmetri om origo )
3) Still opp den allmenne løysinga til likninga ( hugs at tan-funksjonen er periodisk med periode lik [tex]\pi[/tex] )
4) Plukk ut dei løysingane som ligg innafor det tiiatne området ( [0 , 2[tex]\pi[/tex] [tex]>[/tex] )

Eksempel på synonyme ( ekvivalente ) formuleringar :

1) Vinkelen er oppgitt i absolutt vinkelmål [tex]\Leftrightarrow[/tex] Vinkelen er oppgitt i radianar

2) Funksjonen f er symmetrisk om origo [tex]\Leftrightarrow[/tex] Funksjonen f er ein odde funksjon

3) Funksjonen f er symmetrisk om y-asken [tex]\Leftrightarrow[/tex] Funksjonen f er ein jamn funksjon