sinusfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
geir72
Har litt problemer med å finne riktig uttrykk for sinusfunksjon. Problemt jeg har er med hensyn til + og minus tegn. feks -3sin(pi*x-pi/2)+3 og om det feks er 3sin(pi*x+pi/2)+3. Noen tips? takk
-
Mattebruker
Verktøy: sin ( v ) = - sin ( v + [tex]\pi[/tex] )
Denne formelen kan vi lett vise på einingssirkelen: Teiknar vinklene v og ( v + [tex]\pi[/tex] ) i grunnstilling i det same
koordinatsystemet. Då vil vi sjå at 2. beina plasserer seg symmetrisk
om origo , dvs. vinklane v og ( v + [tex]\pi[/tex] ) har motsett lik
sinus og motsett lik cosinus ( det same er tilfelle med vinklane
v og ( v - [tex]\pi[/tex] ) )
Brukar verktøyet ovanfor og får : -3 sin([tex]\pi[/tex]x - [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] ) = 3 sin( [tex]\pi[/tex]x - [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] + [tex]\pi[/tex] ) = 3 sin([tex]\pi[/tex]x + [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] )
Fordelen med denne omskrivinga er at vi får "rett" ( positivt ) forteikn på amplituden ( A = 3 ) .
Denne formelen kan vi lett vise på einingssirkelen: Teiknar vinklene v og ( v + [tex]\pi[/tex] ) i grunnstilling i det same
koordinatsystemet. Då vil vi sjå at 2. beina plasserer seg symmetrisk
om origo , dvs. vinklane v og ( v + [tex]\pi[/tex] ) har motsett lik
sinus og motsett lik cosinus ( det same er tilfelle med vinklane
v og ( v - [tex]\pi[/tex] ) )
Brukar verktøyet ovanfor og får : -3 sin([tex]\pi[/tex]x - [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] ) = 3 sin( [tex]\pi[/tex]x - [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] + [tex]\pi[/tex] ) = 3 sin([tex]\pi[/tex]x + [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] )
Fordelen med denne omskrivinga er at vi får "rett" ( positivt ) forteikn på amplituden ( A = 3 ) .