sinusligning oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

sinusligning oppgave

Innlegg geir72 » 27/08-2019 17:15

Lag en sinusfunksjon gitt: sinx-sqrt(3)*cosx hva gjør jeg feil?

Min regning: A=2
2(1/2*sinx-sqrt(3)/2*cosx)

Da har jeg punktet (1/2,sqrt(3)/2) Dette er 4 kvadrant som er 300 grader eller 5*pi/3 radianer

ender opp med 2sin(x+5*pi/3) noe som er feil....
geir72 offline

Re: sinusligning oppgave

Innlegg DennisChristensen » 28/08-2019 09:50

Noen ganger er det enklere å jobbe algebraisk:
$$\begin{align*} \sin x - \sqrt{3}\cos x & = 2\left[\frac12\sin x - \frac{\sqrt{3}}2\cos x\right] \\
& = 2\left[\cos\left(\frac{\pi}3\right)\sin x - \sin\left(\frac{\pi}3\right)\cos x\right] \\
& = 2\sin\left(x - \frac{\pi}3\right).\end{align*}$$

Merk deg riktignok at du selv også har rett svar, ettersom $\sin\left(x - \frac{\pi}3\right) = \sin\left(x - \frac{\pi}3 + 2\pi\right) = \sin\left(x + \frac{5\pi}3\right).$
DennisChristensen offline
Fermat
Fermat
Innlegg: 770
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Bing [Bot] og 28 gjester