matematikk.net

Hei,

Jeg har endelig kommet meg tilbake på skolebenken og er igang med å ta opp mattefagene R1 og etterhvert R2.

Sliter med en oppgave jeg har prøvd å løse på flere måter.

Logaritmen er; 3lg(x+2)=9

Svaret skal være 998 iflg R1 boka.

Jeg vil si at jeg kan det grunnleggende innen logaritmer, men knekker ikke koden på denne.
Setter stor pris på hjelp!

Tusen takk

Del på 3 på begge sider først Kan du da de grunnleggende logaritmereglene, så er resten ganske greit. Hint: [tex]lg(x)=a \Leftrightarrow x=10^{a}[/tex]

Dolandyret skrev:Del på 3 på begge sider først Kan du da de grunnleggende logaritmereglene, så er resten ganske greit. Hint: [tex]lg(x)=a \Leftrightarrow x=10^{a}[/tex]

Føler jeg har sett meg helt blind på denne.. Blir det slik;

3lg(x+2)=9

3lgx+6lg=9

lgx+2lg=3

10^lgx+10^2lg=10^3

x+2=1000

x=1000-2=998?

Husk reglene for logaritmer: $ \lg (x+2) \neq \lg (x) + \lg (2)$. Derimot er $\lg (x \cdot y) = \lg (x) + \lg (y)$.

$ 3 \lg(x+2) = 9 $

Vi starter med å dele begge sider på $3$:

$ \lg (x+2) = 3$

Opphøyer med $10$ som grunntall:

$10^{ \lg (x+2) } = 10^3$

Høyre siden blir da 1000. Venstresiden blir da $x+2$, som følge av definisjonen på hva en logaritme er:

$x+2 = 1000$

Altså er $x = 998$.

Emilga skrev:Husk reglene for logaritmer: $ \lg (x+2) \neq \lg (x) + \lg (2)$. Derimot er $\lg (x \cdot y) = \lg (x) + \lg (y)$.

$ 3 \lg(x+2) = 9 $

Vi starter med å dele begge sider på $3$:

$ \lg (x+2) = 3$

Opphøyer med $10$ som grunntall:

$10^{ \lg (x+2) } = 10^3$

Høyre siden blir da 1000. Venstresiden blir da $x+2$, som følge av definisjonen på hva en logaritme er:

$x+2 = 1000$

Altså er $x = 998$.

Tusen takk!