matematikk.net

Et plan er paralell med vektor u=2,1,1 og paralell med v=-1,3,1 hvordan finner jeg vektoren til planet? PLanet går gjennom punkt (1,-2,3)

For å lage likningen til et plan, trenger vi et punkt i planet, og en normalvektor til planet.

Her har vi to vektorer $\vec u$ og $\vec v$ som er parallelle til planet. Hva skjer om vi tar kryssproduktet av disse to vektorene, $\vec u \times \vec v$?

Emilga skrev:For å lage likningen til et plan, trenger vi et punkt i planet, og en normalvektor til planet.

Her har vi to vektorer $\vec u$ og $\vec v$ som er parallelle til planet. Hva skjer om vi tar kryssproduktet av disse to vektorene, $\vec u \times \vec v$?

Får da vektor (2,5,4). Skjønner ikke hvorfor jeg skal ta vektorprodukt? vet at jeg ender opp med normal vektor som er til planet ....ahhh skjønner akkurat nå når jeg skriver. Så u og v vektor ligger i planet og derfor er paralelle med planet. Tenker de også kunne vært forskjøvet ned eller opp men er da fremdeles paralelle med planet.

Riktig!