matematikk.net

f(x):=cos(x)
g(x):=1-k^2*x^2 der k er større enn 0

Bestem k slik at arealet på begge figurene blir likt.

Hvordan gjør jeg dette? skal jeg bruke k for den første grafen også?

Du må klargjøre nærmere hvilke arealer det er snakk om. Jeg skulle tippe at det dreier seg om det arealet som avgrenses av henholdsvis f(x) og x-aksen og det arealet som avgrenses av g(x) og x-aksen. I så fall finner du f(x)´s skjæringspunkter med x-aksen ved å sette f(x) = cos(x) = 0. Du finner g(x)´s skjæringspunkter med x-aksen ved å sette g(x) = 0 I det siste tilfellet finner du nullpunktene uttrykt ved k. Integrer så f(x) fra -pi/2 til pi/2, som er de relevante nullpunktene til cosx. Sett dette resultatet lik integrasjonen av g(x) fra -1/k til 1/k, nullpunktene til g(x). Løsningen av den siste ligningen gir deg k.