Side 1 av 1

vanskelig r2 oppgave

InnleggSkrevet: 11/09-2019 10:30
geir72
f(x):=cos(x)
g(x):=1-k^2*x^2 der k er større enn 0

Bestem k slik at arealet på begge figurene blir likt.

Hvordan gjør jeg dette? skal jeg bruke k for den første grafen også?

Re: vanskelig r2 oppgave

InnleggSkrevet: 11/09-2019 13:09
josi
Du må klargjøre nærmere hvilke arealer det er snakk om. Jeg skulle tippe at det dreier seg om det arealet som avgrenses av henholdsvis f(x) og x-aksen og det arealet som avgrenses av g(x) og x-aksen. I så fall finner du f(x)´s skjæringspunkter med x-aksen ved å sette f(x) = cos(x) = 0. Du finner g(x)´s skjæringspunkter med x-aksen ved å sette g(x) = 0 I det siste tilfellet finner du nullpunktene uttrykt ved k. Integrer så f(x) fra -pi/2 til pi/2, som er de relevante nullpunktene til cosx. Sett dette resultatet lik integrasjonen av g(x) fra -1/k til 1/k, nullpunktene til g(x). Løsningen av den siste ligningen gir deg k.