Asymtom

[Gjest]

Kan noen hjelpe med denne?

Besten asymptom og tegn grafen til funksjonen.

f(x) = x^2+x+12/x-1
Df= (-uendelig, 1)U(1, uendelig).

(Har utført polynomdivisjon på x^2+x+12/x-1 og fått til svar x+2+14/x-1)

Håper noen kan forklare meg dette....[funk][/funk]

[Solar Plexsus]

Du har ved polynomdivisjon kommet frem til at

f(x) = x + 2 - 14/(x - 1)

* Vi ser at når x->1, vil │f(x)│->∞. Dette betyr at x=1 er en vertikal asymptote.

* Dessuten er

lim[sub]│x│->∞[/sub] f(x) - (x + 2) = lim[sub]│x│->∞[/sub] -14/(x - 1) = 0.

Herav følger at y=x+2 er en skrå asymptote.