Forkorting av rasjonale uttrykk (S2)

[And]

Oppgave forkort uttrykket
(x^3-3x^2-x+3)
(x^2-5x+6)

I fasiten står det at vi faktoriserer nevneren slik at likningen x^2-5x+6=0, og har løsningene x=2 og x=3.
Jeg forstår ikke hvordan de har kommet frem til dette, og hvorfor kan jeg ikke løse hele uttrykket med polynomdivisjon?

[Janhaa]

Oppgave forkort uttrykket
(x^3-3x^2-x+3)
(x^2-5x+6)

I fasiten står det at vi faktoriserer nevneren slik at likningen x^2-5x+6=0, og har løsningene x=2 og x=3.
Jeg forstår ikke hvordan de har kommet frem til dette, og hvorfor kan jeg ikke løse hele uttrykket med polynomdivisjon?

løs 2. gradslikningen, dvs x=2, x=3
og løs 3. gradslikning; x=-1, 1, 3

[tex]\frac{(x+1)(x-1)(x-3)}{(x-2)(x-3)}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x-2)}[/tex]