Forkorting av rasjonale uttrykk (S2)
Lagt inn: 16/09-2019 12:06
oppgave:
(x^3-2x^2-5x+6)
(x-3)
Min løsning:
p(3)=3^3-2*3^2-5*3+6
=27-18-15+6
=0
(x^3-2x^2-5x+6):(x-3)= x^2+x-2
-(x-3x^2)
x^2-5x
-(x^2-3x)
-2x+6
-(-2x+6)
0
(x^3-2x^2-5x+6=(x-3)(x^2+x-2)
(x^3-2x^2-5x+6)/(x-3)= x^2+x-2
Jeg har løst oppgaven, og svaret stemmer med fasiten, men jeg sliter med å forstå hvorfor det er riktig. Det er spesielt den delen jeg har markert i rødt jeg ikke forstår. Hva er forskjellen mellom å forkorte rasjonale uttrykk og vanlig polynomdivisjon?
(x^3-2x^2-5x+6)
(x-3)
Min løsning:
p(3)=3^3-2*3^2-5*3+6
=27-18-15+6
=0
(x^3-2x^2-5x+6):(x-3)= x^2+x-2
-(x-3x^2)
x^2-5x
-(x^2-3x)
-2x+6
-(-2x+6)
0
(x^3-2x^2-5x+6=(x-3)(x^2+x-2)
(x^3-2x^2-5x+6)/(x-3)= x^2+x-2
Jeg har løst oppgaven, og svaret stemmer med fasiten, men jeg sliter med å forstå hvorfor det er riktig. Det er spesielt den delen jeg har markert i rødt jeg ikke forstår. Hva er forskjellen mellom å forkorte rasjonale uttrykk og vanlig polynomdivisjon?