Hei holder på med noen oppgaver men sliter med denne:
Skal jeg finne den generelle løsningen.
1) y'' + 2y' + 10y = 0
2)
Så skal jeg finne løsningen som tilfredstiller disse:
y(0) = 2 , y'(0) = 3
Differensialligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bare sett y''=r^2 y'=r 0g 10 så blir det abc formel r^2+2r+10=0 så ser du om du får ingen, en eller to løsningerelise941 skrev:Hei holder på med noen oppgaver men sliter med denne:
Skal jeg finne den generelle løsningen.
1) y'' + 2y' + 10y = 0
2)
Så skal jeg finne løsningen som tilfredstiller disse:
y(0) = 2 , y'(0) = 3
Hei,
Ja, du setter opp kar.likningen:
r^2 + 2r + 10 = 0
og løser den med abc-formel.
Da ser du at du får -36 under kvadratroten og dermed to komplekse løsninger. Og må bruke metoden beskrevet under.
Dersom to komplekse løsninger:
r1=p+qi
∧
r2=p−qi
Har differensiallikningen
y′′+by′+cy=0
den generelle løsningen
y=(e^px)(C1sinqx+C2cosqx)
så setter du inn y(0)=2
videre må du derivere og finne y'
så setter du inn y'(0)=3
og finner C1 og C2!
Du finner nok et lignende eksempel i læreboka!
Ja, du setter opp kar.likningen:
r^2 + 2r + 10 = 0
og løser den med abc-formel.
Da ser du at du får -36 under kvadratroten og dermed to komplekse løsninger. Og må bruke metoden beskrevet under.
Dersom to komplekse løsninger:
r1=p+qi
∧
r2=p−qi
Har differensiallikningen
y′′+by′+cy=0
den generelle løsningen
y=(e^px)(C1sinqx+C2cosqx)
så setter du inn y(0)=2
videre må du derivere og finne y'
så setter du inn y'(0)=3
og finner C1 og C2!
Du finner nok et lignende eksempel i læreboka!