Integral

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Integral

Innlegg Geir72 » 20/09-2019 21:14

Skjønner ikke helt oppgaveteksten. Skal ikke F(x)=integral av f(x)? Får F(x)=-1/2x^2+1/2x+1 som gir svaret 4/3. Fasit er 2
Vedlegg
image.jpg
image.jpg (1.07 MiB) Vist 263 ganger
Geir72 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 11
Registrert: 15/09-2019 12:35

Re: Integral

Innlegg Kristian Saug » 20/09-2019 21:49

Hei,

Du har funnet riktig F(x)= -0,5x^2 + 0,5x +1, utfra grafen

Så skal f(x) = F'(x) = -x +0.5

Videre skal du regne ut det bestemte integralet av f(x) fra -2 til k

Men da er det slik at integralet av f(x) = F(x) !

Så da regner du ut F(x) med grenseverdiene -2 og k
altså F(k) - F(-2)

Så setter du det uttrykket du fikk fra F(k) - F(-2) = 0 og finner k
Da bør du få k=3 og ikke k=2
Kristian Saug offline

Re: Integral

Innlegg Aleks855 » 20/09-2019 21:51

a) $F(2) - F(-2) = 0 - (-2) = 2$
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5869
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Integral

Innlegg Kristian Saug » 20/09-2019 22:23

Nettopp,

Og F(3) - F(-2) = (-2) - -(2) = 0, hvilket det skulle være. Altså er k=3 riktig svar

Et tips til,
Tegn f(x) = -x + 0.5
Da ser du med blotte øyet at arealet under og over x-aksen er like med grenseverdiene -2 og 3 !
Kristian Saug offline

Re: Integral

Innlegg Kristian Saug » 20/09-2019 22:28

Unnskyld

Det skulle stå F(3) - F(-2) = (-2) - (-2) = 0
Kristian Saug offline

Re: Integral

Innlegg Kristian Saug » 20/09-2019 22:35

Ja,

Du forsto ut fra det jeg gjorde, at det var oppg b jeg ga deg svar på. k=3

Videre er det jo rett at svar på oppg a er 2. Fasit er rett!
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 27 gjester