matematikk.net

Skjønner ikke helt oppgaveteksten. Skal ikke F(x)=integral av f(x)? Får F(x)=-1/2x^2+1/2x+1 som gir svaret 4/3. Fasit er 2

Hei,

Du har funnet riktig F(x)= -0,5x^2 + 0,5x +1, utfra grafen

Så skal f(x) = F'(x) = -x +0.5

Videre skal du regne ut det bestemte integralet av f(x) fra -2 til k

Men da er det slik at integralet av f(x) = F(x) !

Så da regner du ut F(x) med grenseverdiene -2 og k
altså F(k) - F(-2)

Så setter du det uttrykket du fikk fra F(k) - F(-2) = 0 og finner k
Da bør du få k=3 og ikke k=2

a) $F(2) - F(-2) = 0 - (-2) = 2$

Nettopp,

Og F(3) - F(-2) = (-2) - -(2) = 0, hvilket det skulle være. Altså er k=3 riktig svar

Et tips til,
Tegn f(x) = -x + 0.5
Da ser du med blotte øyet at arealet under og over x-aksen er like med grenseverdiene -2 og 3 !

Unnskyld

Det skulle stå F(3) - F(-2) = (-2) - (-2) = 0

Ja,

Du forsto ut fra det jeg gjorde, at det var oppg b jeg ga deg svar på. k=3

Videre er det jo rett at svar på oppg a er 2. Fasit er rett!