Omdreingslegme

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
Geir72
Noether
Noether
Innlegg: 22
Registrert: 15/09-2019 13:35

Jeg har i oppgave å finne hvor mye glass en vase består av i 3D rom (tenker er overflaten til omdreinigslegme) hvordan er fremgangsmetodene?
Kristian Saug

Hei,

Ja, du tenker volumet av et omdreiningslegeme. Jeg antar glasset i et snitt (et areal) over x-aksen er avgrenset av to eller flere funksjonsuttrykk samt noen x-verdier.

Da er det viktig at du får opp riktig samlet funksjon, f eks A(x), som avgrenser glassoverflaten i snittet.

Så er det riktig som du sier, glasset formes av å dreie dette arealet (snittet) 360 grader rundt x-aksen.

Volumet, V ,av glasset får du ved phi * integral ((A(x)^2) med de grenseverdiene du har.

OBS: Om det blir mange sammensatte funksjonsuttrykk, kan det være enklest i dele opp i flere integraler.


Mvh Kristian
Svar