matematikk.net

Hvordan blir venstre og høyre side lik?

Divider alle ledd med x^k

Da får du

k/x + x = k + 1

Og ser at x=1 eller x=k

Skulle du vise at uttrykket stemmer ved induksjon?

Kristian Saug skrev:Divider alle ledd med x^k

Da får du

k/x + x = k + 1

Og ser at x=1 eller x=k

Skulle du vise at uttrykket stemmer ved induksjon?

induksjon ja

Da ser vi at ledd 2 / ledd 1 blir (x^2)/k

slik at tredje ledd blir (x^(k+1))*(x^2)/k = x^(k+3)

Dette må du så også legge til på høyre side slik at den blir

(k+1)*x^k + x^(k+3) osv...