geometrisk rekke

[geir722]

Driver å regne geometriske oppgaver hvor jeg feks får vite at a6=330 mens a10=2000 (fant selv på tall så vet ikke om det går opp) uansett, når jeg setter opp liking med 2 ukjente og skal regne a1 og k ender jeg bare opp med en verdi for begge. Jeg ser at svaret også kan være negativt tegn, noen geogebra unnlater å gi. Hvordan kan kan jeg se for meg det? slik at jeg ikke glemmer at det er 2 svar.

[josi]

I oppgaver av denne typen vil du ende opp med en likning for k som er slik: k^n = A, hvor n og A er kjente tall. Hvis n er odde, får du én løsning. Hvis partall, får du to løsninger.

[Kristian Saug]

For geometriske rekker gjelder:

An = A1*k^(n-1)
Altså f.eks A4 = A1*k^3

I ditt eksempel med A6 = 330 og A10 = 2000, har vi 4 ledd fra A6 til A10. Og får:
2000 = 330*k^4
k = 1,569

For så å finne A1:
A6 = A1*k^5
330 = A1*1,569^5
A1 = 34,7