Ulikher

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Ulikher

Innlegg Geir722 » 27/09-2019 16:17

Hvordan er reglene knyttet til ulikheter? Regner med uendelige geometriske rekker hvor jeg skal få x alene. Si jeg har 2<-x<2. Da har jeg lov til å gange eller dele med minus 1 på begge side mot at jeg snur tegnene, ikke sant? Men hvorfor må jeg endre tegnet om jeg ganger med x på begge sider i eksemplet 1/x<1? Er det noe mer jeg trenger å vite?
Geir722 offline

Re: Ulikher

Innlegg jakvah » 27/09-2019 17:34

Du har rett som du sier; Du snur ulikhetstegnet ved multiplikasjon og divisjon av negative tall. Når du multipliserer med $x$ så kan vet du ikke helt uten videre hvilket fortegn $x$ har, og kan derfor heller ikke vite om du skal snu ulikhetstegnet. På eksempelet du stiller spørsmål om ville jeg tenkt følgende:

Ulikheten
$$\frac{1}{x} < 1$$
er oppfylt dersom
a) x er helt hvilket som helst negativt tall (x<0)
b) x er større enn 1 (x>1)

Ulikheten er forsåvidt løst nå. Svaret er $x>1$ eller $x<0$.

Du spør hvorfor du må snu fortegnet når du multipliserer med $x$: Jeg vil si at å multiplsere med x er feil måte å angripe problemet på. Du må i såfall først anta at $x$ er positiv og se hvilke løsninger du får og deretter anta at x er negativ og se hvilke løsninger du får (da må du huske på fortegn).
jakvah offline
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 09/11-2017 16:14

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot], MSN [Bot] og 29 gjester