Tredjerot og kubiske likningar

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Tredjerot og kubiske likningar

Innlegg Egiljang » 04/10-2019 21:01

Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten.

Oppgåva lyder slik: "I ein rettvinkla kasse er grunnflata eit kvadrat, og høgda er halvparten av grunnflatesida. Volumet av kassa er 294m[tex]^{3}[/tex].
Kall grunnflata x m og finn grunnflatesida og høgda i kassa.

Fasiten gir svaret: 8,38 m og 4,19 m.

Dersom eg tar tredjerota av 294 så får eg jo 6,650m, som vil seia at alle sidene er like lange, noko som ikkje er tilfelle.
Eg har forsøkt å ta utgangspunkt i formelen for volum av eit prisme som er V = G [tex]\cdot[/tex] h

Har tenkt at ved at volumet er kjent så kan eg snu på formelen for å finna grunnflata og høgda. Har lagt ved
eit vedlagt forsøk, men synest eg berre gjer ting meir vanskeleg. Ser i alle fall at dersom G = x, så skal jo høgda ver halvparten.
Er det nokon som kan gi meg noko vegleing på korleis eg kan finna grunnflata og høgda her?
Vedlegg
Tredjerot og kubiske likningar test.PNG
Tredjerot og kubiske likningar test.PNG (3.8 KiB) Vist 265 ganger
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Tredjerot og kubiske likningar

Innlegg Kristian Saug » 04/10-2019 21:13

Hei,

Side i den kvadratiske grunnflata = s
Høyden på kassa = 0.5s

Volum = G*h = s^2*0.5s = 0.5s^3 = 294
s^3 = 294/0.5 = 588
s = tredjerot (588)
s = 8.38
h = 0.5s = 0.5*8.38 = 4.19
Kristian Saug offline

Re: Tredjerot og kubiske likningar

Innlegg Egiljang » 05/10-2019 16:08

Kristian Saug skrev:Hei,

Side i den kvadratiske grunnflata = s
Høyden på kassa = 0.5s

Volum = G*h = s^2*0.5s = 0.5s^3 = 294
s^3 = 294/0.5 = 588
s = tredjerot (588)
s = 8.38
h = 0.5s = 0.5*8.38 = 4.19



Hei :D

Takk for svaret Kristian Saug.
Eg ser at det vart lettare å løysinga når ein nytta desimal i staden for brøk,
og kunna samla s-ane slik at eg kunne løysa det som ei tredjegradslikning.
Takk for hjelpa.
Egiljang offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 14
Registrert: 06/08-2019 11:40

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 13 gjester