Side 1 av 1

Tredjerot og kubiske likningar

InnleggSkrevet: 04/10-2019 21:01
Egiljang
Hei

Eg treng hjelp til ei oppgåve der eg ikkje får svaret mitt til å stemma med fasiten.

Oppgåva lyder slik: "I ein rettvinkla kasse er grunnflata eit kvadrat, og høgda er halvparten av grunnflatesida. Volumet av kassa er 294m[tex]^{3}[/tex].
Kall grunnflata x m og finn grunnflatesida og høgda i kassa.

Fasiten gir svaret: 8,38 m og 4,19 m.

Dersom eg tar tredjerota av 294 så får eg jo 6,650m, som vil seia at alle sidene er like lange, noko som ikkje er tilfelle.
Eg har forsøkt å ta utgangspunkt i formelen for volum av eit prisme som er V = G [tex]\cdot[/tex] h

Har tenkt at ved at volumet er kjent så kan eg snu på formelen for å finna grunnflata og høgda. Har lagt ved
eit vedlagt forsøk, men synest eg berre gjer ting meir vanskeleg. Ser i alle fall at dersom G = x, så skal jo høgda ver halvparten.
Er det nokon som kan gi meg noko vegleing på korleis eg kan finna grunnflata og høgda her?

Re: Tredjerot og kubiske likningar

InnleggSkrevet: 04/10-2019 21:13
Kristian Saug
Hei,

Side i den kvadratiske grunnflata = s
Høyden på kassa = 0.5s

Volum = G*h = s^2*0.5s = 0.5s^3 = 294
s^3 = 294/0.5 = 588
s = tredjerot (588)
s = 8.38
h = 0.5s = 0.5*8.38 = 4.19

Re: Tredjerot og kubiske likningar

InnleggSkrevet: 05/10-2019 16:08
Egiljang
Kristian Saug skrev:Hei,

Side i den kvadratiske grunnflata = s
Høyden på kassa = 0.5s

Volum = G*h = s^2*0.5s = 0.5s^3 = 294
s^3 = 294/0.5 = 588
s = tredjerot (588)
s = 8.38
h = 0.5s = 0.5*8.38 = 4.19



Hei :D

Takk for svaret Kristian Saug.
Eg ser at det vart lettare å løysinga når ein nytta desimal i staden for brøk,
og kunna samla s-ane slik at eg kunne løysa det som ei tredjegradslikning.
Takk for hjelpa.