a). I idrettsøvelsen sleggekast kaster utøveren en kule som er festet i en snor. I innledningsfasen til et slikt kast antar vi at kula følger en horisontal sirkelbane med konstant banefart.
(Vis at akselerasjonen til kula har retning inn mot sentrum i sirkelen), og finn et utrykk for akselerasjonen til kula.
b) Radien i sirkelbanen er 2,05m, og kula har farten 5,40 m/s. Regn ut akselerasjonen til kula.
jeg vet ikke hvordan jeg skal tegne figuren med kreftene, fordi det står at det er festet til snorkraft og da forstår jeg ikke situasjonen? kunne noe hjelpe meg med tegninga først?
Fysikk 2
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Kristian Saug
Hei,
a)
Kula er festet til en snor som utøveren i midten holder i. Da må kraften på kula virke gjennom snora, dvs rett inn mot sentrum av sirkelbevegelsen. a = F/m og har følgelig samme retning som F, altså inn mot sentrum av sirkelen.
Ellers kan vi ovenfra se for oss sirkelen med radien r. Posisjonsvektoren til kula vil da være r(sinv, cosv) i forhold til utøveren.
Fartsvektoren (deriverte av posisjonsvektor) vil være r(cosv, -sinv) (og stå vinkelrett på posisjonsvektoren)
Akselerasjonsvektor vil være (deriverte av fartsvektor) r(-sinv, -cosv), altså ha motsatt retning av posisjonsvektoren, dvs rettet inn mot sentrum av sirkelbanen.
b)
For sikelbane gjelder
a = (v^2)/r
a = ((5.40 m/s)^2)/2.05 m
a = 14.2 m/s^2, rettet inn mot sirkelens sentrum
a)
Kula er festet til en snor som utøveren i midten holder i. Da må kraften på kula virke gjennom snora, dvs rett inn mot sentrum av sirkelbevegelsen. a = F/m og har følgelig samme retning som F, altså inn mot sentrum av sirkelen.
Ellers kan vi ovenfra se for oss sirkelen med radien r. Posisjonsvektoren til kula vil da være r(sinv, cosv) i forhold til utøveren.
Fartsvektoren (deriverte av posisjonsvektor) vil være r(cosv, -sinv) (og stå vinkelrett på posisjonsvektoren)
Akselerasjonsvektor vil være (deriverte av fartsvektor) r(-sinv, -cosv), altså ha motsatt retning av posisjonsvektoren, dvs rettet inn mot sentrum av sirkelbanen.
b)
For sikelbane gjelder
a = (v^2)/r
a = ((5.40 m/s)^2)/2.05 m
a = 14.2 m/s^2, rettet inn mot sirkelens sentrum
-
Kristian Saug
Her er oppgaven fremstilt slik at snora ligger vannrett (hvilket den i virkeligheten ikke gjør).
Men ut i fra oppgaveteksten:
S = m*a
der m er massen på kula
Men ut i fra oppgaveteksten:
S = m*a
der m er massen på kula
-
Kristian Saug
Beklager, selvsagt danner snora en vinkel med horisontalplanet.
I realiteten:
Kreftene som virker på kula:
G = m*g = 9.81*m
F = m*a = 14.224*m (sentripetalkraften)
S = rot((9.81*m)^2 + (14.224*m)^2)
S = 17.28*m
Snordraget er på 17.3*m
tan(x) = 9.81/14.224
x = 34.6 grader
Snora danner vinkelen 34.6 grader med horisontalplanet.
I realiteten:
Kreftene som virker på kula:
G = m*g = 9.81*m
F = m*a = 14.224*m (sentripetalkraften)
S = rot((9.81*m)^2 + (14.224*m)^2)
S = 17.28*m
Snordraget er på 17.3*m
tan(x) = 9.81/14.224
x = 34.6 grader
Snora danner vinkelen 34.6 grader med horisontalplanet.
-
Sa_S
tusen takk for svar
sliter med c og d også, ferstår ikke teksten egentlig.
c). idet sleggekasteren slipper sleggen, har farten til kula økt til 25,1m/s, og fartsvektoren danner vinkelen 40,2 grader med horisontalplanet. kula er nå 1,80m over bakken. bestem farten og akselerasjonen til sleggen når den er i sitt høyeste punkt. se bort fra luftmotstand.
(kunne du tegne en figur for meg for denne situasjon, og hvor det høyeste punktet er?)
d). hvor langt er kastet målt langs bakken? (dette kan jeg kansje klare etter jeg har ferstått situasjonen i c).
sliter med c og d også, ferstår ikke teksten egentlig.
c). idet sleggekasteren slipper sleggen, har farten til kula økt til 25,1m/s, og fartsvektoren danner vinkelen 40,2 grader med horisontalplanet. kula er nå 1,80m over bakken. bestem farten og akselerasjonen til sleggen når den er i sitt høyeste punkt. se bort fra luftmotstand.
(kunne du tegne en figur for meg for denne situasjon, og hvor det høyeste punktet er?)
d). hvor langt er kastet målt langs bakken? (dette kan jeg kansje klare etter jeg har ferstått situasjonen i c).
-
Kristian Saug
c)
Vox = 25.1*cos(40.2) = 19.17 m/s
Voy = 25.1*sin(40.2) = 16.12 m/s
På toppen har slegga horisontalfarten Vx = Vox = 19.17 m/s og vertikalfarten Vy = 0.
Farten på slegga når den toppen er altså 19.2 m/s, rettet vannrett.
Akselerasjonen er hele tiden 0 i horisontalretning og
9.81 m/s^2 (g) i vertikalretning, rettet ned mot bakken.
d)
Den prøver du selv!
Rett svar er 65.4 m
(Hint: regn ut tiden det tar å nå topp-punktet og hvor lang tid det tar fra topp-punktet og ned på bakken, alt i vertikalretning. Den tiden du da samlet får, er selvsagt samme tiden slegga er i lufta i horisontal-retning, med konstant Vx = 16.12 m/s !)
Vox = 25.1*cos(40.2) = 19.17 m/s
Voy = 25.1*sin(40.2) = 16.12 m/s
På toppen har slegga horisontalfarten Vx = Vox = 19.17 m/s og vertikalfarten Vy = 0.
Farten på slegga når den toppen er altså 19.2 m/s, rettet vannrett.
Akselerasjonen er hele tiden 0 i horisontalretning og
9.81 m/s^2 (g) i vertikalretning, rettet ned mot bakken.
d)
Den prøver du selv!
Rett svar er 65.4 m
(Hint: regn ut tiden det tar å nå topp-punktet og hvor lang tid det tar fra topp-punktet og ned på bakken, alt i vertikalretning. Den tiden du da samlet får, er selvsagt samme tiden slegga er i lufta i horisontal-retning, med konstant Vx = 16.12 m/s !)
