Side 1 av 1

Areal og volum

InnleggSkrevet: 06/10-2019 19:54
MarenGulbrandsen
Hei! Trenger hjelp med denne oppgaven da jeg hele tiden får feil når jeg prøver... «En haug med tørr sand har form tilnærmet lik en kjegle. Radien i kjeglen er 1,5 ganger så stor som høyden i kjeglen. A) bestem volum av figuren dersom radien i kjeglen er 1,35 m.
B)Bestem hvor høy kjeglen er dersom haugen med sand har er volum på 8m^3.

Trenger hjelp med b-oppgaven. Skjønner ikke hvordan jeg skal omforme formelen.

Tusen takk til dere som gidder :)

Re: Areal og volum

InnleggSkrevet: 06/10-2019 20:55
Emilga
Volumet til en kjegle er gitt ved

$$V = \frac 13 \pi r^2 h$$

At radien i kjeglen er $1.5$ ganger så stor som høyden gir oss uttrykket: $r = 1.5 \cdot h$.

Som vi da plugger inn i volumformelen:

$$ V = \frac 13 \pi (1.5 h)^2 h = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^2 h = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^3$$.


I oppgave b) skal volumet være lik 8: $V = 8$, og vi vil finne $h$:


$$ V = \frac 13 \pi \cdot 2.25 \cdot h^3$$

$$\frac{V}{\frac 13 \pi \cdot 2.25} = h^3$$

$$h = \sqrt[3]{ \frac{V}{\frac 13 \pi \cdot 2.25}}$$

$$ h = \sqrt[3]{ \frac{8}{\frac 13 \pi \cdot 2.25}} $$

$$h \approx 1.5$$

Re: Areal og volum

InnleggSkrevet: 06/10-2019 22:06
MarenGulbrandsen
Tuusen takk:)