Side 1 av 1

rekker vs integral

Lagt inn: 07/10-2019 06:14
av geir7222
En bedrift slipper ut 20 000 tonn CO2 i 2018. De har et mål om å redusere de årlige
utslippene med 15 % hvert år fra og med 2019.
a) Hvor mye CO2 vil bedriften slippe ut til sammen i løpet av de ti årene 2018–2027
dersom de klarer å nå målet?

Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt? min tenkemåte var integral fra 1 til 10 av f(x):=20000*0.85^x
Hva ser dere etter, avhengig av hvordan oppgaven lyder?

Re: rekker vs integral

Lagt inn: 07/10-2019 13:47
av Nebuchadnezzar
Tanken er jo at de reduserer utslippet hvert år med 15%. Altså justerer de ikke utslippet kontinuerlig, men hvert år
si 1. januar. Så senker de utslippene fra året før. Dersom de hadde justert utslippene kontinuerlig, hadde din fremgangsmåte vært korrekt.

Re: rekker vs integral

Lagt inn: 07/10-2019 15:00
av geir722
Nebuchadnezzar skrev:Tanken er jo at de reduserer utslippet hvert år med 15%. Altså justerer de ikke utslippet kontinuerlig, men hvert år
si 1. januar. Så senker de utslippene fra året før. Dersom de hadde justert utslippene kontinuerlig, hadde din fremgangsmåte vært korrekt.
Ah ok selvfølgelig :) takk!

Re: rekker vs integral

Lagt inn: 07/10-2019 18:35
av Emilga
geir7222 skrev:Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt?
Som Nebu svarte over, må vi skille mellom kontinuerlig endring, og endring som skjer stykkevis (etter hvert år).

Leste du svaret mitt her? https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 13&t=49661

Re: rekker vs integral

Lagt inn: 07/10-2019 18:50
av geir722
Emilga skrev:
geir7222 skrev:Hvordan kan jeg vite at jeg skal sette opp geometrisk rekke og ikke eksponesielt?
Som Nebu svarte over, må vi skille mellom kontinuerlig endring, og endring som skjer stykkevis (etter hvert år).

Leste du svaret mitt her? https://matematikk.net/matteprat/viewto ... 13&t=49661
Hei! Viser til linken du sendte meg angående oppgaven jeg tidligere spurte om. Da vil altså bruk av rekker gi akkurat samme graf som differentialligninger? mens eksponesielt har sin egen graf (altså kontinuerlig vekst), ikke sant? :)

Re: rekker vs integral

Lagt inn: 07/10-2019 21:27
av Nebuchadnezzar
Noe slikt som

$ \displaystyle
\sum_{n = 1}^N a_1 \cdot k^n
$

burde fungere fint. Her er $N$ antall år, $a_1$ er utslippene første året og $k$ er den negative vekstfaktoren. Altså ($1 - \text{prosentvis endring}$), forstår du hvorfor?

Ps: Hyggelig å se deg tilbake på forumet Emilga, lenge siden ; - )

Re: rekker vs integral

Lagt inn: 08/10-2019 17:25
av Emilga
Nebuchadnezzar skrev:Ps: Hyggelig å se deg tilbake på forumet Emilga, lenge siden ; - )
:D