Hei!
Har en kamerat som leser R2, og han har lånt mine gamle kladdebøker for å få hjelp med oppgaver.
Jeg har fått spørsmål til en av mine egne løsninger, og jeg står fast.
Oppgaven handler om å finne skjæringspunktet mellom en graf og en tangent ved regning.
Funksjonsuttrykket man står igjen med er:
[tex]35x^3+20x^2-145x+90=0[/tex]
Jeg har deretter delt hele funksjonen på (x-1), og ender opp med det forenklede uttrykket [tex]35x^2+55x-90[/tex]
Antar at jeg selv har funnet dette løsningsforslaget et eller annet sted.
Spørsmålet er; - Hvordan er det mulig å se at funksjonen er delbar på (x-1)?
Forenkle funksjonsuttrykk ved deling
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Kristian Saug
Hei,
f(x)= 35x^3 + 20x^2−145x + 90=0
Om f(x) er delelig med (x - 1) sjekker du slik:
f(1) = 0
f(1) = 35*(1^3) + 20*(1^2) - 145*(1) + 90 = 35 + 20 - 145 + 90 = 0
altså går f(x)/(x-1) opp!
f(x)= 35x^3 + 20x^2−145x + 90=0
Om f(x) er delelig med (x - 1) sjekker du slik:
f(1) = 0
f(1) = 35*(1^3) + 20*(1^2) - 145*(1) + 90 = 35 + 20 - 145 + 90 = 0
altså går f(x)/(x-1) opp!
Hvis hele uttrykket kan faktoriseres i (x+a)(x+b)(x+c)(.....)osv, så er konstantleddet lik abc....
Så du finner alle delere til 90 og du prøver deg fram. x=1,-1,2,-2,3,-3 osv....
Hvis x=1 går opp sier du Bingo og da kan du dele på faktor (x-1).
Så du finner alle delere til 90 og du prøver deg fram. x=1,-1,2,-2,3,-3 osv....
Hvis x=1 går opp sier du Bingo og da kan du dele på faktor (x-1).
