matematikk.net

Hei!
Har en kamerat som leser R2, og han har lånt mine gamle kladdebøker for å få hjelp med oppgaver.
Jeg har fått spørsmål til en av mine egne løsninger, og jeg står fast.

Oppgaven handler om å finne skjæringspunktet mellom en graf og en tangent ved regning.

Funksjonsuttrykket man står igjen med er:
[tex]35x^3+20x^2-145x+90=0[/tex]

Jeg har deretter delt hele funksjonen på (x-1), og ender opp med det forenklede uttrykket [tex]35x^2+55x-90[/tex]
Antar at jeg selv har funnet dette løsningsforslaget et eller annet sted.

Spørsmålet er; - Hvordan er det mulig å se at funksjonen er delbar på (x-1)?

Hei,

f(x)= 35x^3 + 20x^2−145x + 90=0

Om f(x) er delelig med (x - 1) sjekker du slik:

f(1) = 0

f(1) = 35*(1^3) + 20*(1^2) - 145*(1) + 90 = 35 + 20 - 145 + 90 = 0

altså går f(x)/(x-1) opp!

Hvis hele uttrykket kan faktoriseres i (x+a)(x+b)(x+c)(.....)osv, så er konstantleddet lik abc....

Så du finner alle delere til 90 og du prøver deg fram. x=1,-1,2,-2,3,-3 osv....

Hvis x=1 går opp sier du Bingo og da kan du dele på faktor (x-1).

Tusen takk begge to, dette gir god mening!

Da skal jeg forklare videre
Ha en flott dag!