R1 eksamen V17 oppg 4

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R1 eksamen V17 oppg 4

Innlegg uxite » 22/10-2019 13:57

vedlegg av oppg = https://i.imgur.com/lTqEenx.png

Hei, på oppg B skurrer det litt for meg. eg gjer polynomdivisjon med (x-1) og får =2x^2-4x-6

ABC formel til x=3 eller x=-1

svar: 2x^3-6x^2-2x+6=(x-3)(x-1)(x+1)

Men det er feil, det skal være 2(x-3)(x-1)(x+1)

kan noen forklare meg kva eg gjer feil, og korleis ein kjem fram til det rette svaret. Eventuelt om det er slurve feil eg gjer eller om det er nåke fundamentalt eg ikkje kan.
pleier å gjere det greit på oppgaver som det her, har ikkje våre borti den feilen her før.
uxite offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 06/10-2019 11:27

Re: R1 eksamen V17 oppg 4

Innlegg Mattofag12 » 22/10-2019 17:08

Hei! Feilen din er ganske enkelt har egentlig ganske enkel. Når det kommer til faktorisering av andregradsuttrykk finnes det en generell formell du kan bruke, og den står nederst på denne linken:
https://www.matematikk.org/trinn11-13/artikkel.html?tid=154802

Du trenger derimot ikke denne for å se at 2-tallet kan skal stå foran de linære faktorene. Du kan enkelt faktorisere før du bruker abc-formelen

[tex]2x^2-4x-6=2 (x^2-2-3)=2(x-3)(x+1)[/tex]

Resten tror jeg du skjønner! :D
Mattofag12 offline

Re: R1 eksamen V17 oppg 4

Innlegg uxite » 22/10-2019 17:28

Mattofag12 skrev:Hei! Feilen din er ganske enkelt har egentlig ganske enkel. Når det kommer til faktorisering av andregradsuttrykk finnes det en generell formell du kan bruke, og den står nederst på denne linken:
https://www.matematikk.org/trinn11-13/artikkel.html?tid=154802

Du trenger derimot ikke denne for å se at 2-tallet kan skal stå foran de linære faktorene. Du kan enkelt faktorisere før du bruker abc-formelen

[tex]2x^2-4x-6=2 (x^2-2-3)=2(x-3)(x+1)[/tex]

Resten tror jeg du skjønner! :D


takk for svar, er det riktig å anta at om polynomdivisjonen gir kunn 1x^2, so kan man gjere det som vanlig. Men om det er 2x^2 osv so blir det ikkje rett å bare ta ABC formel for å finne faktorer? er det sant med 3,4,5 osv x^2 og?
uxite offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 06/10-2019 11:27

Re: R1 eksamen V17 oppg 4

Innlegg Kristian Saug » 22/10-2019 18:16

Hei,

Vedr abc-formel og 2.grads-uttrykk.

ax^2 + bx + c = 0

Ja, du kan bruke abc formelen uavhengig av hva konstanten a er.

du får da ut løsningene x1 og x2 (som er like dersom b^2 - 4ac = 0)

faktorisert blir så svaret a(x - x1)(x - x2)
NB! Viktig å huske konstanten a i svaret!
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 40 gjester