Likning med potenser

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Likning med potenser

Innlegg Oskaroskar » 24/10-2019 14:54

Skal løse denne likningen mtp. x:

Y = (1 - x^3)^(1/5) +2 (uttrykk1)

Hvorfor blir det galt å først opphøye i 5?
Y^5 = (1-x^3) + 32 (uttrykk2)

Jeg trenger en forklaring på hvorfor man først må flytte 2 over for så å opphøye hele siden (Y-2)^5. Jeg ser jo at det blir alvorlig galt dersom jeg ikke gjør det, men jeg skjønner ikke helt hvorfor uttrykk 1 og 2 ikke er ekvivalente om noen kan forklare meg? :)
Oskaroskar offline
Noether
Noether
Innlegg: 24
Registrert: 24/09-2019 15:03

Re: Likning med potenser

Innlegg Kristian Saug » 24/10-2019 15:44

Hei,

Det blir galt å opphøye hvert ledd hver for seg.
Kan illustreres med dette eksemplet:

5 = 3 + 2

opphøyer så hvert ledd med eksponenten 2:

5^2 = 3^2 + 2^2
25 = 9 + 4
25 = 13

og ser at det blir helt galt.

Du må opphøye HELE sidene samlet med samme eksponent, som:

5^2 = (3+2)^2
5^2 = 5^2
25 = 25

og vi ser det stemmer!
Kristian Saug offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 46 gjester