matematikk.net

Skal løse denne likningen mtp. x:

Y = (1 - x^3)^(1/5) +2 (uttrykk1)

Hvorfor blir det galt å først opphøye i 5?
Y^5 = (1-x^3) + 32 (uttrykk2)

Jeg trenger en forklaring på hvorfor man først må flytte 2 over for så å opphøye hele siden (Y-2)^5. Jeg ser jo at det blir alvorlig galt dersom jeg ikke gjør det, men jeg skjønner ikke helt hvorfor uttrykk 1 og 2 ikke er ekvivalente om noen kan forklare meg?

Hei,

Det blir galt å opphøye hvert ledd hver for seg.
Kan illustreres med dette eksemplet:

5 = 3 + 2

opphøyer så hvert ledd med eksponenten 2:

5^2 = 3^2 + 2^2
25 = 9 + 4
25 = 13

og ser at det blir helt galt.

Du må opphøye HELE sidene samlet med samme eksponent, som:

5^2 = (3+2)^2
5^2 = 5^2
25 = 25

og vi ser det stemmer!