matematikk.net

Vi har gitt tre punkter A = (1, 3), B = (2, -6) og C = (3, t).

a) Bestem t slik at ⃗ AB⊥ ⃗ BC .
b) Bestem t slik at | ⃗ AC|=√13 .
c) Bestem t slik at [3,−4]=k⋅ ⃗ AB+ ⃗ BC

Hvordan går man frem på disse?

a)

[tex]\vec{AB}*\vec{BC}=0\\[/tex]

[tex][1,-9]*[1,t+6]=0[/tex]

Du bør vise litt egeninnsats i forbindelse med at du ber om hjelp.

a) Hva vet vi om størrelsen på skalarproduktet til to vektorer som står normalt på hverandre?
b) Hva er uttrykket for lengden av en vektor?
c) Når er to vektorer like?

A) Det blir 0 siden cos(90°)=0 eller?

Hei,

a)
Ja, skalarproduktet blir null siden cos(90) = 0
Du har fått videre tips fra Janhaa

b)
Lengden av AC = rot(2^2 + (t-3)^2) = rot(13)
dvs
2^2 + (t-3)^2 = 13

c)
[3, -4] = k*AB + BC
[3, -4] = k*[1, -9] + [1, t+6]

får to likninger:
3 = k + 1
-4 = -9k + (t+6)

Da tenker jeg du løser oppgavene!

Men neste gang du ber om hjelp, legg frem egne ideer. Eller hva du har prøvd.