Integraler_Eksamensoppgave høst 2017 R2

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Integraler_Eksamensoppgave høst 2017 R2

Innlegg ForvirraR2elev » 05/11-2019 16:40

Oppgave 2C del 1 i eksamen høst 2017 i R2. Fasiten viser at man skal bruke variabelskifte. Fortsår at man skal vise at man kan bruke formelen. Meeen går det ant å gjøre slik? :
Oppgave : integralet av x √((x^(2)+1) dx
=Integralet av x√((x^(2)+1^(2)) dx
=Integralet av x (x+1)dx
=Integralet av x^(2)+x dx
=I/3x^(3)+1/2x^(2)+C
Eller er dette fyfy?
ForvirraR2elev offline

Re: Integraler_Eksamensoppgave høst 2017 R2

Innlegg Nebuchadnezzar » 05/11-2019 16:45

$\sqrt{a^2 + b^2} \neq a^2 + b^2$

$\sqrt{a^2 + 2ab + b^2} = \sqrt{(a+b)^2} = a+b$
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Nebuchadnezzar offline
Fibonacci
Fibonacci
Brukerens avatar
Innlegg: 5530
Registrert: 24/05-2009 13:16
Bosted: NTNU

Re: Integraler_Eksamensoppgave høst 2017 R2

Innlegg Mattegjest » 05/11-2019 17:29

Standard integral: [tex]\int[/tex][tex]\frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex]dx = [tex]\sqrt{x}[/tex] + C

[tex]\int[/tex][tex]\frac{x}{\sqrt{(x^{2}+ 1)}}[/tex]dx = [tex]\frac{(x^{2}+1)'}{2\sqrt{x^{2}+ 1}}[/tex] (kjerneregelen baklengs ) = [tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex] + C
Mattegjest offline

Re: Integraler_Eksamensoppgave høst 2017 R2

Innlegg Kristian Saug » 05/11-2019 17:48

Hei,

Nei, denne bør du nok løse v hj av variabelskifte!

integralet av x √((x^(2)+1) dx

sett u = x^2 + 1
du/dx = 2x
dx = du/2x

integralet av x √((x^(2)+1) dx
= integralet av x √u du/2x
= 1/2 integralet av √u du

osv.......!
Kristian Saug offline

Re: Integraler_Eksamensoppgave høst 2017 R2

Innlegg ElskerR2 » 07/11-2019 13:37

Hei. Er akkurat ferdig med å gjennom gå kapittelet følger og rekker, men slitter med å faktorisere det helt ut med induksjonsbevis. Vet liksom hele prosessen og er ganske flink på det fram til faktoriseringen. Noe knep for det?
ElskerR2 offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 22 gjester