Forkorting av brøk med negativ teller og nevner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Forkorting av brøk med negativ teller og nevner

Innlegg furmatte » 07/11-2019 18:23

Hei!
Etter å ha regnet ut oppgaven x/3 - 1/2(4x-6) = 1, så fikk jeg svaret -12/-10, som er mest sannsynlig riktig (NB! / = brøkstrek, siden jeg ikke fikk til å legge inn brøkstrek). Så skal jo man forkorte dette videre, og jeg forkortet til -6/-5, ved å dele på to på teller og nevner. Men på fasiten i boka mi står det 6/5, altså at tallene er positive.
Har jeg da forkortet feil, eller bare rett og slett regnet ut alt feil? I så fall, hvordan skal jeg gjøre det?
På forhånd takk! (Går forresten på 1T Matte)
furmatte offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 07/11-2019 18:11

Re: Forkorting av brøk med negativ teller og nevner

Innlegg svar » 07/11-2019 19:00

tast inn uttrykket i geogebra for å se at fasiten blir rett
svar offline

Re: Forkorting av brøk med negativ teller og nevner

Innlegg SveinR » 07/11-2019 19:47

Minus delt på minus blir positivt, akkurat som minus ganger minus blir positiv. Så vi har derfor at
[tex]\frac{-6}{-5} = \frac{6}{5}[/tex]

Dette kan du f.eks. se at stemmer hvis du ganger både teller og nevner med [tex](-1)[/tex].
SveinR offline
Noether
Noether
Innlegg: 31
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Forkorting av brøk med negativ teller og nevner

Innlegg furmatte » 07/11-2019 20:35

Åja, så dersom jeg har et brøk med en negativ nevner og teller, kan jeg bare gange telleren og nevneren med (-1), for å få det positivt?
furmatte offline
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 07/11-2019 18:11

Re: Forkorting av brøk med negativ teller og nevner

Innlegg SveinR » 07/11-2019 20:52

Ja, det stemmer :)

Men siden vi vet at det da blir positivt, så trenger vi ikke gjøre det hver gang. Så det holder å bare gjøre om til positiv brøk direkte.
SveinR offline
Noether
Noether
Innlegg: 31
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 21 gjester