Side 1 av 1
eksponentiallikninger
Lagt inn: 09/11-2019 12:01
av snarteksamen
Mulig å få en forklaring på hvordan man går frem i å løse denne?
5*6^x=20*4^x
Skjønner jo at de ulike reglene må anvendes
på ett vis, men klarer ikke helt å se hvordan ettersom det finnes en x på begge sider
Takk for svar.
Re: eksponentiallikninger
Lagt inn: 09/11-2019 12:19
av Aleks855
Første jobb er å samle x'ene på én side. I dette tilfellet er de eksponenter, men prøv derfor å få $6^x$ og $4^x$ på én side. Hva får du?
Re: eksponentiallikninger
Lagt inn: 09/11-2019 12:51
av Gjest
snarteksamen skrev:Mulig å få en forklaring på hvordan man går frem i å løse denne?
5*6^x=20*4^x
Skjønner jo at de ulike reglene må anvendes
på ett vis, men klarer ikke helt å se hvordan ettersom det finnes en x på begge sider
Takk for svar.
Hei,
[tex]5\cdot 6^x = 20\cdot 4^x[/tex]
Deler på 5 på begge sider:
[tex]6^x = 4\cdot 4^x[/tex]
Herfra er det flere måter å gå videre med. Vi kan for eksempel dele på [tex]4^x[/tex] på begge sider slik at vi har tallene opphøyd i [tex]x[/tex] på én side og det gjenværende tallet på den andre siden-
[tex]\left ( \frac{6}{4} \right )^x = 4[/tex]
Tar den naturlige logaritmen av begge sider
[tex]ln\left ( \frac{6}{4} \right )^x = ln(4)[/tex]
Benytter at [tex]ln(a)^x = x\cdot ln(a)[/tex]
[tex]x\cdot ln\left ( \frac{3}{2} \right ) = ln(4)[/tex]
Og løser for [tex]x[/tex]
[tex]x = \frac{ln(4)}{ln\left ( \frac{3}{2} \right )}[/tex]