Når man har funnet ekstremalpunktene til en funksjon, hvordan finner man ut hva som er toppunkt og hva som er bunnpunkt?
Uten hjelpemidler.
Finne topp- og bunnpunkt.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Hvis f''(x) i ekstremalpunktet er negativ, har du et toppunkt.
Hvis f''(x) i ekstremalpunktet er positiv, har du et bunnpunkt.
Eks:
f(x) = x^3 - 3x^2 + 4
f'(x) = 3x^2 - 6x = 0
3x(x-2) = 0
x = 0 eller x = 2
f(0) = 4
og
f(2) = 8 - 3*4 + 4 = 0
er ekstremalpunktene
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6, dermed er (0, 4) et toppunkt
f''(2) = 6, dermed er (2, 0) et bunnpunkt
Hvis f''(x) i ekstremalpunktet er negativ, har du et toppunkt.
Hvis f''(x) i ekstremalpunktet er positiv, har du et bunnpunkt.
Eks:
f(x) = x^3 - 3x^2 + 4
f'(x) = 3x^2 - 6x = 0
3x(x-2) = 0
x = 0 eller x = 2
f(0) = 4
og
f(2) = 8 - 3*4 + 4 = 0
er ekstremalpunktene
f''(x) = 6x - 6
f''(0) = -6, dermed er (0, 4) et toppunkt
f''(2) = 6, dermed er (2, 0) et bunnpunkt
Sist redigert av Kristian Saug den 12/11-2019 11:43, redigert 1 gang totalt.