Tangent og andregradsfunksjon
Lagt inn: 12/11-2019 11:01
Hei, hvordan skal man tenke når man løser en sånn oppgave?:D
Side 1 av 1
Re: Tangent og andregradsfunksjon
Lagt inn: 12/11-2019 11:49
Hvilken deloppgave?
Re: Tangent og andregradsfunksjon
Lagt inn: 12/11-2019 12:39
Hvis du mener hvilken del så er det del 1, og jeg trenger hjelp til a og b også kan jeg se etter det om jeg klarer resten selvAleks855 skrev:Hvilken deloppgave?
Re: Tangent og andregradsfunksjon
Lagt inn: 12/11-2019 12:53
Hei,
Gir deg mange hint tidlig (siden det er R1-eksamen i morgen):
a)
Disse verdiene leser du rett av grafen!
b)
Likningen til tangenten t er y = ax + b (rett linje)
Jeg tror du leser av a- og b-verdiene på figuren!
c)
f'(1) = stigningstallet til tangenten i punktet (1, f(1)).
f'(2) = stigningstallet til tangenten i punktet (2, f(2)). (Det er tangenten som er påtegnet i figuren)
d)
Vi ser at f(x) er en 2.gradsfunksjon, altså
f(x) = ax^2 + bx + c
Og her har du noen opplysninger fra figuren:
f(0) = 4, gir
f(0) = c = 4
1) c = 4
f'(x) = 2ax + b
f'(2) = -1
f'(2) = 4a + b = -1
2) 4a + b = -1
Dermed har du to likninger (1 og 2), men du trenger tre likninger for å finne de tre ukjente; a, b og c.
En tredje likning finner du frem ved f'(1).
Så har du tre likninger og tre ukjente som du løser.
Fasit:
a = -1/2
b = 1
c = 4
Altså har vi:
f(x) = (-1/2)x^2 + x + 4
Gir deg mange hint tidlig (siden det er R1-eksamen i morgen):
a)
Disse verdiene leser du rett av grafen!
b)
Likningen til tangenten t er y = ax + b (rett linje)
Jeg tror du leser av a- og b-verdiene på figuren!
c)
f'(1) = stigningstallet til tangenten i punktet (1, f(1)).
f'(2) = stigningstallet til tangenten i punktet (2, f(2)). (Det er tangenten som er påtegnet i figuren)
d)
Vi ser at f(x) er en 2.gradsfunksjon, altså
f(x) = ax^2 + bx + c
Og her har du noen opplysninger fra figuren:
f(0) = 4, gir
f(0) = c = 4
1) c = 4
f'(x) = 2ax + b
f'(2) = -1
f'(2) = 4a + b = -1
2) 4a + b = -1
Dermed har du to likninger (1 og 2), men du trenger tre likninger for å finne de tre ukjente; a, b og c.
En tredje likning finner du frem ved f'(1).
Så har du tre likninger og tre ukjente som du løser.
Fasit:
a = -1/2
b = 1
c = 4
Altså har vi:
f(x) = (-1/2)x^2 + x + 4
Re: Tangent og andregradsfunksjon
Lagt inn: 12/11-2019 15:18
Tusen takk! Men kan du prøve å forklare hva (2,f(2) egentlig betyr?Kristian Saug skrev:Hei,
Gir deg mange hint tidlig (siden det er R1-eksamen i morgen):
a)
Disse verdiene leser du rett av grafen!
b)
Likningen til tangenten t er y = ax + b (rett linje)
Jeg tror du leser av a- og b-verdiene på figuren!
c)
f'(1) = stigningstallet til tangenten i punktet (1, f(1)).
f'(2) = stigningstallet til tangenten i punktet (2, f(2)). (Det er tangenten som er påtegnet i figuren)
d)
Vi ser at f(x) er en 2.gradsfunksjon, altså
f(x) = ax^2 + bx + c
Og her har du noen opplysninger fra figuren:
f(0) = 4, gir
f(0) = c = 4
1) c = 4
f'(x) = 2ax + b
f'(2) = -1
f'(2) = 4a + b = -1
2) 4a + b = -1
Dermed har du to likninger (1 og 2), men du trenger tre likninger for å finne de tre ukjente; a, b og c.
En tredje likning finner du frem ved f'(1).
Så har du tre likninger og tre ukjente som du løser.
Fasit:
a = -1/2
b = 1
c = 4
Altså har vi:
f(x) = (-1/2)x^2 + x + 4