Integrasjon med U substitusjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Integrasjon med U substitusjon

Innlegg Jon123 » 14/11-2019 20:46

Hei,
Når man bruker U substitusjon som metode ved integrasjon, er det alltid meningen at U skal bli stående alene som integrand ? Evt sammen med en konstant..
Jon123 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 14/11-2019 20:40

Re: Integrasjon med U substitusjon

Innlegg SveinR » 14/11-2019 21:16

Nei, men vi ønsker å få endret til et uttrykk vi greit kan integrere. F.eks. kan vi ha integralet
[tex]\int 2x\, e^{x^2}\, \mathrm{d}x[/tex]
Her er det nyttig å sette [tex]u = x^2[/tex], da vil vi ha [tex]\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}=2x[/tex] og dermed ende opp med integralet
[tex]\int e^u\, \mathrm{d}u[/tex]
som vi enkelt kan integrere.
SveinR offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 22/05-2018 21:12

Re: Integrasjon med U substitusjon

Innlegg josi » 14/11-2019 21:18

Ja, u erstatter x som integrasjonsvariabel.
josi offline

Re: Integrasjon med U substitusjon

Innlegg josi » 14/11-2019 21:22

josi skrev:Ja, u erstatter x som integrasjonsvariabel.


Det vil altså si at integranden bare skal ha u som variabel, men det betyr ikke at integranden bare skal bestå av u.
josi offline

Re: Integrasjon med U substitusjon

Innlegg Jon123 » 14/11-2019 21:36

Supert, takk for svar :-) Det vil si at vi ikke må ha noe med x i integranden etter substitusjonen da ?
Jon123 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 6
Registrert: 14/11-2019 20:40

Re: Integrasjon med U substitusjon

Innlegg SveinR » 14/11-2019 21:38

Jon123 skrev:Supert, takk for svar :-) Det vil si at vi ikke må ha noe med x i integranden etter substitusjonen da ?

Ja, det stemmer. Vi må kun stå igjen med [tex]u[/tex] som variabel.
SveinR offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 38 gjester