Side 1 av 1

Integrasjon med U substitusjon

InnleggSkrevet: 14/11-2019 20:46
Jon123
Hei,
Når man bruker U substitusjon som metode ved integrasjon, er det alltid meningen at U skal bli stående alene som integrand ? Evt sammen med en konstant..

Re: Integrasjon med U substitusjon

InnleggSkrevet: 14/11-2019 21:16
SveinR
Nei, men vi ønsker å få endret til et uttrykk vi greit kan integrere. F.eks. kan vi ha integralet
[tex]\int 2x\, e^{x^2}\, \mathrm{d}x[/tex]
Her er det nyttig å sette [tex]u = x^2[/tex], da vil vi ha [tex]\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}=2x[/tex] og dermed ende opp med integralet
[tex]\int e^u\, \mathrm{d}u[/tex]
som vi enkelt kan integrere.

Re: Integrasjon med U substitusjon

InnleggSkrevet: 14/11-2019 21:18
josi
Ja, u erstatter x som integrasjonsvariabel.

Re: Integrasjon med U substitusjon

InnleggSkrevet: 14/11-2019 21:22
josi
josi skrev:Ja, u erstatter x som integrasjonsvariabel.


Det vil altså si at integranden bare skal ha u som variabel, men det betyr ikke at integranden bare skal bestå av u.

Re: Integrasjon med U substitusjon

InnleggSkrevet: 14/11-2019 21:36
Jon123
Supert, takk for svar :-) Det vil si at vi ikke må ha noe med x i integranden etter substitusjonen da ?

Re: Integrasjon med U substitusjon

InnleggSkrevet: 14/11-2019 21:38
SveinR
Jon123 skrev:Supert, takk for svar :-) Det vil si at vi ikke må ha noe med x i integranden etter substitusjonen da ?

Ja, det stemmer. Vi må kun stå igjen med [tex]u[/tex] som variabel.