matematikk.net

Finn en parameter for linjen som går gjennom de to planene (altså linjen langs der planene skjærer hverandre).
Punkt (4, 1, 0) ligger i begge planene og planene er gitt ved:

x-y-3=0

x+pz-4=0 der p tilhører alle reele tall.

Min tankemåte er å finne skjæringspunkt mellom de to planene på Cas, da står jeg igjen med punktet {(-pz + 4, -pz + 1)} som jeg ikke skjønner? Når jeg har 2 punkter er det bare å lage en parameter rett frem.

[tex]Forslag:\\r_l=n_\alpha \times n_\beta =[-p,-p,1]\\ \\ x=-pt+4\\ y=-pt+1\\ z=t[/tex]

Hei,

Vedlagt en visualisering av løsningen.
Vi ser skjæringslinjen, l, mellom de to planene.
Lag glider for p med step på 0.01, og du får en god visualisering!

Hei. Tenkte å ikke lage ny tråd for noe så lite:
Når det gjelder induksjonsbevis og jeg sitter igjen med f.eks: (K^3+6k^2+11k+6)/6. fasitsvaret sier (k+1)(k+2)(k+3)/2 og er riktig hvis jeg ber CAS polynymfaktorisere. Hvordan gjør jeg selv det enkelt.

Martin465 skrev:Hei. Tenkte å ikke lage ny tråd for noe så lite:
Når det gjelder induksjonsbevis og jeg sitter igjen med f.eks: (K^3+6k^2+11k+6)/6. fasitsvaret sier (k+1)(k+2)(k+3)/2 og er riktig hvis jeg ber CAS polynymfaktorisere. Hvordan gjør jeg selv det enkelt.

Uten at jeg har sett hele oppgaven, så vil jeg si problemet er at du ganga ut noen parenteser til å begynne med, som gjorde at du endte opp med $k^3+6k^2+11k+6$. Sannsynligvis var denne allerede nesten faktorisert, og overgangen kunne vært lettere.