R2 plan oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
geir7222

Finn en parameter for linjen som går gjennom de to planene (altså linjen langs der planene skjærer hverandre).
Punkt (4, 1, 0) ligger i begge planene og planene er gitt ved:

x-y-3=0

x+pz-4=0 der p tilhører alle reele tall.

Min tankemåte er å finne skjæringspunkt mellom de to planene på Cas, da står jeg igjen med punktet {(-pz + 4, -pz + 1)} som jeg ikke skjønner? Når jeg har 2 punkter er det bare å lage en parameter rett frem.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

[tex]Forslag:\\r_l=n_\alpha \times n_\beta =[-p,-p,1]\\ \\ x=-pt+4\\ y=-pt+1\\ z=t[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hei,

Vedlagt en visualisering av løsningen.
Vi ser skjæringslinjen, l, mellom de to planene.
Lag glider for p med step på 0.01, og du får en god visualisering!
Vedlegg
R2 visuell.odt
(173.25 kiB) Lastet ned 180 ganger
Martin465

Hei. Tenkte å ikke lage ny tråd for noe så lite:
Når det gjelder induksjonsbevis og jeg sitter igjen med f.eks: (K^3+6k^2+11k+6)/6. fasitsvaret sier (k+1)(k+2)(k+3)/2 og er riktig hvis jeg ber CAS polynymfaktorisere. Hvordan gjør jeg selv det enkelt.
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Martin465 skrev:Hei. Tenkte å ikke lage ny tråd for noe så lite:
Når det gjelder induksjonsbevis og jeg sitter igjen med f.eks: (K^3+6k^2+11k+6)/6. fasitsvaret sier (k+1)(k+2)(k+3)/2 og er riktig hvis jeg ber CAS polynymfaktorisere. Hvordan gjør jeg selv det enkelt.
Uten at jeg har sett hele oppgaven, så vil jeg si problemet er at du ganga ut noen parenteser til å begynne med, som gjorde at du endte opp med $k^3+6k^2+11k+6$. Sannsynligvis var denne allerede nesten faktorisert, og overgangen kunne vært lettere.
Bilde
Svar