finne topp og bunnpunkt for sinusfunksjoner

[iluvmatte24]

f(x) = 2+ 3sinx

x er grense mellom [0, 2pi]

nullpunktene er

x= 3,87 og x=5,55

siden uttrykket er størst når x=1 er den største verdien 5 og funksjonen oppnår x=pi/2

siden uttrykket er minst når x = (-1) er den minste verdien -1 og funksjonen oppnår x=3*pi/2

det jeg ikke forstår er hvordan man regner seg til x=pi/2 og x=3*pi/2 fra den største(5) og minste (-1) verdien. og hvordan man vett hvilken som er topp og bunnpunkt.

håper noen svarer og hjelper meg

[SveinR]

Det er egentlig ingen regning her: Funksjonen har maksimal verdi når [tex]\sin{x}[/tex] har maksimal verdi - og da er [tex]\sin{x}=1[/tex]. Om du er kjent med enhetssirkelen vet du at [tex]\sin{90^\circ}=1[/tex], og i radianer er [tex]90^\circ = \frac{\pi}{2}[/tex]. Ergo må [tex]x=\frac{\pi}{2}[/tex]. Tilsvarende argument for den minimale verdien - hvilken vinkel gir [tex]\sin{x}=-1[/tex] ?