r2 vanntank

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

r2 vanntank

Innlegg geir7222 » 17/11-2019 05:41

En vanntank inneholder 200L reint vann. Saltvann med konsentrasjon 5g/l tilføres tanken med farten 6L/min. Fra bunnen av vanntanken tappes ut 8L/min. Hvor lang tid tar det før tanken er tom?

dette skjønner jeg ikke. Her kan jeg ikke bruke Torellis lov. Når jeg setter opp diff liking blir det y'=-2/200y y(0)=200 ender opp med et uttrykk som ikke kan bli null pga e.
geir7222 offline

Re: r2 vanntank

Innlegg Janhaa » 17/11-2019 12:04

geir7222 skrev:En vanntank inneholder 200L reint vann. Saltvann med konsentrasjon 5g/l tilføres tanken med farten 6L/min. Fra bunnen av vanntanken tappes ut 8L/min. Hvor lang tid tar det før tanken er tom?

dette skjønner jeg ikke. Her kan jeg ikke bruke Torellis lov. Når jeg setter opp diff liking blir det y'=-2/200y y(0)=200 ender opp med et uttrykk som ikke kan bli null pga e.

Med forbehold blir vel Diff-likninga:


[tex]y ' (t)=5*6 - 8(\frac{y}{200-(8-6)t})\\ \\y ' (t)=30 - (\frac{4y}{100-t})\\[/tex]

dette er ei 1. ordens ODE, som løses vha integrerende faktor.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7839
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: r2 vanntank

Innlegg josi » 17/11-2019 13:50

Janhaa skrev:
geir7222 skrev:En vanntank inneholder 200L reint vann. Saltvann med konsentrasjon 5g/l tilføres tanken med farten 6L/min. Fra bunnen av vanntanken tappes ut 8L/min. Hvor lang tid tar det før tanken er tom?

dette skjønner jeg ikke. Her kan jeg ikke bruke Torellis lov. Når jeg setter opp diff liking blir det y'=-2/200y y(0)=200 ender opp med et uttrykk som ikke kan bli null pga e.

Med forbehold blir vel Diff-likninga:


[tex]y ' (t)=5*6 - 8(\frac{y}{200-(8-6)t})\\ \\y ' (t)=30 - (\frac{4y}{100-t})\\[/tex]

dette er ei 1. ordens ODE, som løses vha integrerende faktor.


Spørsmålet i oppgaven er : " Hvor lang tid tar det før tanken er tom?" Det renner inn vann 6 liter i minuttet, og det renner ut 8 liter i minuttet. Nettoutløpet er altså 2 l/min. Da tømmes tanken på 200l i løpet av [tex]\frac{200}2= 100[/tex] minutter.
josi offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 52 gjester