matematikk.net

En vanntank inneholder 200L reint vann. Saltvann med konsentrasjon 5g/l tilføres tanken med farten 6L/min. Fra bunnen av vanntanken tappes ut 8L/min. Hvor lang tid tar det før tanken er tom?

dette skjønner jeg ikke. Her kan jeg ikke bruke Torellis lov. Når jeg setter opp diff liking blir det y'=-2/200y y(0)=200 ender opp med et uttrykk som ikke kan bli null pga e.

geir7222 skrev:En vanntank inneholder 200L reint vann. Saltvann med konsentrasjon 5g/l tilføres tanken med farten 6L/min. Fra bunnen av vanntanken tappes ut 8L/min. Hvor lang tid tar det før tanken er tom?

dette skjønner jeg ikke. Her kan jeg ikke bruke Torellis lov. Når jeg setter opp diff liking blir det y'=-2/200y y(0)=200 ender opp med et uttrykk som ikke kan bli null pga e.

Med forbehold blir vel Diff-likninga:


[tex]y ' (t)=5*6 - 8(\frac{y}{200-(8-6)t})\\ \\y ' (t)=30 - (\frac{4y}{100-t})\\[/tex]

dette er ei 1. ordens ODE, som løses vha integrerende faktor.

Janhaa skrev:

geir7222 skrev:En vanntank inneholder 200L reint vann. Saltvann med konsentrasjon 5g/l tilføres tanken med farten 6L/min. Fra bunnen av vanntanken tappes ut 8L/min. Hvor lang tid tar det før tanken er tom?

dette skjønner jeg ikke. Her kan jeg ikke bruke Torellis lov. Når jeg setter opp diff liking blir det y'=-2/200y y(0)=200 ender opp med et uttrykk som ikke kan bli null pga e.

Med forbehold blir vel Diff-likninga:


[tex]y ' (t)=5*6 - 8(\frac{y}{200-(8-6)t})\\ \\y ' (t)=30 - (\frac{4y}{100-t})\\[/tex]

dette er ei 1. ordens ODE, som løses vha integrerende faktor.

Spørsmålet i oppgaven er : " Hvor lang tid tar det før tanken er tom?" Det renner inn vann 6 liter i minuttet, og det renner ut 8 liter i minuttet. Nettoutløpet er altså 2 l/min. Da tømmes tanken på 200l i løpet av [tex]\frac{200}2= 100[/tex] minutter.