Approksimasjoner og tilvekstverdier

[Oskaroskar]

Oppgaven er å bruke approksimasjonen (1+x)^m = 1 + mx når x er nær null for å finne tilnærmingsverdier for:

Første deloppgave:
3djeroten av 1.1 = (1 + 1/10)^1/3 er tilnærmet lik 1 + (1/10)(1/3) = 1 + 1/30

Andre deloppgave:
5teroten av 33 = (1 + 1/32)^1/5 er tilnærmet lik 2(1 + (1/32)(1/5) = 2 + 2/160

Kan noen forklare meg hva som skiller deloppgave 1 fra 2 og som gjør at vi må gange brøken med 2 i andre opg som jeg see de gjør i fasiten?

Takk

[josi]

[tex]33^{\frac15} = (32+1)^{\frac15} = (32(1+\frac1{32}))^{\frac15} = 2(1+\frac1{32})^{\frac15}[/tex]