Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Trigonometri

Innlegg geil » 20/11-2019 09:14

sin x/2 – sin x = 0

sin (x) - sin (y) = 2 sin ((x - y)/2) cos ((x + y)/2)

sin x/2 – sin x = 0
2 sin ((x/2 - x)/2) cos ((x/2 + x)/2) = 0
2 sin ((x - 2x)/4) cos ((x + 2x)/4) = 0
2 sin (- x/4) cos (( 3x)/4) = 0

sin (- x/4) = 0 eller cos (3x/4) = 0

sin (- x/4) = 0
- x/4 = 0° + n · 180°
x = 0° + n · 720°

cos (3x/4) = 0
3x/4 = 90° + n · 180°
x = 120° + n · 240°
x = 0°, x = 120°

Hei!
Prøver å forstå korleis du har kome fram til løysingane x = 0°, x = 120°
Kan De gi meg ei tilbakemelding på min tankegang og utrekningar nedanfor.

sin (- x/4) = 0
Då sin 0° = 0 får vi (sin 180° = 0 kvifor er det ikkje løysing)
- x/4 = 0° + n · 180° ( brukar n · 180° fordi n · (360°)/2 = n · 180°)
Det gir
- x/4 = 0° (kvifor kan vi berre fjerne minus teiknet eller?)
x = 4 · 0° + n · (4 · 180°) = 0° + n · 720°
x = 0° + n · 720°

cos (3x/4) = 0
Då cos 90° = 0 får vi
3x/4 = 90° + n · 180°

Det gir
3x/4 = 90°
x = 4/3 · 90° + n · (4/3 · 180°) = (360°)/3 + n · (720°)/3 = 120° + n · 240°
x = 120° + n · 240°
geil offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: MSN [Bot] og 253 gjester