R2, trigonometriske funksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

R2, trigonometriske funksjoner

Innlegg magnushalv » 26/11-2019 10:35

Hei,

Sitter å jobber med trigonometriske funksjoner. Kommet over en utfordring jeg sliter med, og som jeg heller ikke har klart å finne løsning på.
Det er en delutredning, så skal prøve å forklare så godt jeg kan.


cos φ (Phi) = 3kvadratrot/2 og sin φ (Phi)=-1/2.

Svaret på dette skal bli: φ=-π(pi)/6.





Spørsmålet mitt er; hvordan kommer jeg frem til dette svaret?


Mvh Magnus
magnushalv offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 07/09-2019 18:12

Re: R2, trigonometriske funksjoner

Innlegg Janhaa » 26/11-2019 11:45

magnushalv skrev:Hei,

Sitter å jobber med trigonometriske funksjoner. Kommet over en utfordring jeg sliter med, og som jeg heller ikke har klart å finne løsning på.
Det er en delutredning, så skal prøve å forklare så godt jeg kan.
cos φ (Phi) = 3kvadratrot/2 og sin φ (Phi)=-1/2.

Svaret på dette skal bli: φ=-π(pi)/6.

Spørsmålet mitt er; hvordan kommer jeg frem til dette svaret?
Mvh Magnus

[tex]\phi=\arcsin(-1/2)=-\pi/6[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 8147
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: R2, trigonometriske funksjoner

Innlegg magnushalv » 26/11-2019 12:11

Takk. Forstod det nesten helt.

Men når er Cos (-3/5) og Sin 4/5, så blir svarene ulike. Boka bruker kun svaret fra cos.

Cos φ = (-3/5) blir 2,21 (det er dette svaret som blir brukt videre), mens Sin φ = 4/5 blir 0,93. Dette brukes ikke videre. Hva er grunnen til det?



Takk for svar!

Magnus
magnushalv offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 07/09-2019 18:12

Re: R2, trigonometriske funksjoner

Innlegg DennisChristensen » 26/11-2019 15:12

Det er nok bedre om du legger ved hele oppgaven. Det er vanskelig å tolke hva du mener.
DennisChristensen offline
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Re: R2, trigonometriske funksjoner

Innlegg magnushalv » 26/11-2019 17:53

Oppgaven er;

3.81
Skriv på formen a sin (kx+b).

Oppgaven er d).
Vedlegg
Skjermbilde 2019-11-26 kl. 17.43.35.png
Skjermbilde 2019-11-26 kl. 17.43.35.png (539.46 KiB) Vist 745 ganger
magnushalv offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 16
Registrert: 07/09-2019 18:12

Re: R2, trigonometriske funksjoner

Innlegg DennisChristensen » 27/11-2019 08:19

Husk at $(\cos \varphi, \sin\varphi)$ er $(x,y)$-koordinatene til punktet på enhetssirkelen med vinkelutslag $\phi$. Fra dette ser du for eksempel at $\cos \alpha = \cos(-\alpha)$ for alle $\alpha$ på grunn av symmetri om $x$-aksen. Dermed må vi tenke oss litt nøyere om enn bare å taste inn $\cos^{-1}$ og $\sin^{-1}$ på kalkulatoren. Vi tegner først opp enhetssirkelen slik som øverst til høyre i løsningsforslaget, og vi tegner inn punktet $(\frac35, -\frac45)$ på sirkelen. Om vi taster inn $\cos^{-1}(\frac35)$ på kalkulator får vi svaret $\varphi = 0.93$, men fra tegningen av enhetssirkelen ser vi at dette ikke kan korrespondere til punktet vi er ute etter. Det vi algebraisk gjør her er å bruke at sinusverdien til svaret vi ønsker skal være negativt. Dermed må vi heller bruke $\varphi = -0.93$.
DennisChristensen offline
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 78 gjester