Side 1 av 1

Derivere funksjon

InnleggSkrevet: 01/12-2019 12:31
R1111
Hei, kan nokon hjelpe meg med å derivere f(x) = 3x^2 + 6x - 4 og g(x) = 5In(x^3-x)

Re: Derivere funksjon

InnleggSkrevet: 01/12-2019 12:54
Kristian Saug
Hei,

Best om du legger inn forsøkene du har gjort.

f(x) = 3x^2 + 6x - 4
her bruker du regelen (a*x^n)' = n*a*x^(n-1)
eks (2*x^3)' = 3*2*x^(3-1) = 6*x^2

g(x) = 5In(x^3-x)
her må du bruke kjerneregelen.
sett u(x) = x^3 - x
og finn u'(x)

videre:
g(u) = 5lnu
og finn g'(u)

til slutt:
g(x) = g'(u) * u'(x)

Si fra om du ikke kommer i mål, men vis da hva du har prøvd!

Re: Derivere funksjon

InnleggSkrevet: 09/12-2019 19:42
R1111
f(x) = 3x^2+6x-4
f'(x)= 6x+6

g(x) = 5In(x^3-x)
g'(x) = 5/x^3-x * (x^3-x)' = 15x^2-5/x^3-x

Er dette riktig??

Re: Derivere funksjon

InnleggSkrevet: 11/12-2019 14:48
Kristian Saug
R1111 skrev:f(x) = 3x^2+6x-4
f'(x)= 6x+6

g(x) = 5In(x^3-x)
g'(x) = 5/x^3-x * (x^3-x)' = 15x^2-5/x^3-x

Er dette riktig??


Ja,
men bruk paranteser i svaret.
(15x^2-5)/(x^3-x)

Faktorisert (for f. eks fortegnsskjema), ser svaret slik ut:
5(3x² - 1) / (x (x - 1) (x + 1))