Geometri - Overflate av sylinder utan topp

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Geometri - Overflate av sylinder utan topp

Innlegg Egiljang » 05/12-2019 21:22

Hei :)

Eg treng ei oppklaring i korleis eg kan forandra på ein formel for overflata av ein sylinder, når eg berre
skal ta med botn, og ikkje toppen av sylinderen.

Oppgåveteksten lyder slik: Ei tønne utan lokk har radien 2,0dm og høgda 5,0dm.
Finn den ytre overflata av tønna.

Eg har lagt ved eit bilde av formelen for volum og overflate av ein sylinder med botn og lokk.
Her er formelen [tex]2\cdot\pi r^{2}+2\pi rh[/tex]

Dersom eg skal justera formelen for å finna overflata av ei tønne utan lokket, vert då
formelen slik; [tex]\pi r^{2}+2\pi rh[/tex] ?

Dvs. at eg tar bort å multiplisera med 2 i starten av formelen, då eg ikkje tar med botn og topp, berre botn.
Vedlegg
Geometri volum og overflate.jpg
Geometri volum og overflate.jpg (438.45 KiB) Vist 290 ganger
Egiljang offline
Noether
Noether
Innlegg: 40
Registrert: 06/08-2019 11:40

Re: Geometri - Overflate av sylinder utan topp

Innlegg SveinR » 05/12-2019 21:33

Ja, det stemmer. I prinsippet er det ingen spesiell formel for overflaten av en sylinder - det er rett og slett arealet av toppen ([tex]\pi r^2[/tex]) pluss arealet av bunnen ([tex]\pi r^2[/tex]) pluss arealet av sideflaten ([tex]2\pi r h[/tex]).

Normalt blir dette da [tex]\pi r^2 + \pi r^2 + 2\pi r h = 2\pi r^2 + 2\pi r h[/tex], men uten topp så blir da den ene sirkelen borte. Så da ender vi opp med det du sier.
SveinR offline
Jacobi
Jacobi
Innlegg: 301
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 17 gjester