Side 1 av 1

Er <a, b> et åpent intervall?

InnleggSkrevet: 06/12-2019 10:30
tob
Jeg har flyttet fra utenlands og underviser på universitet. Noe studenter bruker notasjon fra emnet, til eksempel <0, 3>, for intervall.

Det ser ut som om notasjonen betyr et åpent intervall. Kan noen vær så snill å si hvis den faktisk betyr det, og ikke et lukket/stengt intervall?

Re: Er <a, b> et åpent intervall?

InnleggSkrevet: 06/12-2019 11:03
tobiaskf
Slik jeg har lært, betyr < fra og > til. Det vil si at <0, 3> betyr fra 0, men ikke inkludert 0, til 3, men ikke inkludert 3.
Bruker klammer for å skrive intervallet fra og med, til og med. [0, 3] vil da være fra og med 0 til og med 3.

Re: Er <a, b> et åpent intervall?

InnleggSkrevet: 06/12-2019 11:08
Kristian Saug
tob skrev:Jeg har flyttet fra utenlands og underviser på universitet. Noe studenter bruker notasjon fra emnet, til eksempel <0, 3>, for intervall.

Det ser ut som om notasjonen betyr et åpent intervall. Kan noen vær så snill å si hvis den faktisk betyr det, og ikke et lukket/stengt intervall?


Hei,

Med x [tex]\epsilon[/tex] <0, 3> menes at x er verdier i intervallet større enn 1 og mindre enn 3. x [tex]\epsilon[/tex] R.
Alternativt kan det skrives slik: 1 < x < 3

Re: Er <a, b> et åpent intervall?

InnleggSkrevet: 06/12-2019 13:28
Aleks855
For å svare på tittelspørsmålet; ja, det er et åpent intervall.

Det er av en eller annen grunn brukt slike vinkelklammer i enkelte lærebøker, noe jeg kun har sett i norske læreverk.

I løpet av høyere utdanning vil du se mer bruk av (parenteser) for å notere åpne intervall.

Re: Er <a, b> et åpent intervall?

InnleggSkrevet: 07/12-2019 21:09
DennisChristensen
Det bør også nevnes at enkelte forfattere bruker notasjonen $]a, b[$ for det åpne intervallet $\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}.$