matematikk.net

Hei, sitter å regner oppgave 3.134 b i fysikkboka Ergo 1 uten hell, lurte på om noen kunne hjelpe?
Oppgaven går slik: Kari hopper pendelhopp fra en bro. Pendeltauet er 30m langt. Kari has massen 58 kg. Vanligvis ville Kari svingt helt over til andre siden, men i virkeligheten er det mye luftmotstand, slik at Kari bare svinger ut 35 grader til motsatt side. Hvor stort arbeid utfører luftmotstanden fra starten til Kari snur første gang?

Vet at det finnes ett tildigere svar på dette.
Men finnes det en annen måte å løse??

Hva er fremgangsmåten du prøver å unngå?

Bare så vi ikke dobler opp og sløser tid.

EPtopp=mgh=58∗9.81∗30=17069.4J
E
P
t
o
p
p
=
m
g
h
=
58
∗
9.81
∗
30
=
17069.4
J


Må finne ut hvor langt over nullnivå hun kommer i det hun stopper. Har sammenhengen: cosα=hoshyp
cos
⁡
α
=
h
o
s
h
y
p
. Her skal vi finne den hosliggende siden. Høyden vil da bli 30m minus hosliggende side.

hos=cosα∗hyp=cos(35)∗30m≈24.57m
h
o
s
=
cos
⁡
α
∗
h
y
p
=
cos
⁡
(
35
)
∗
30
m
≈
24.57
m
. Høyden hennes i det hun stopper vil derfor være 30m−24.57m=5.43m
30
m
−
24.57
m
=
5.43
m


EPslutt=mgh=58∗9.81∗5.43≈3089.56J
E
P
s
l
u
t
t
=
m
g
h
=
58
∗
9.81
∗
5.43
≈
3089.56
J


Energitap=17069.4J−3089.56J≈14kJ

Du gjør det ikke lett å lese gitt Du kunne ikke tatt bryderiet med å formatere det?

Jeg må imidlertid si at det der ser ut som den desidert letteste måten å løse oppgaven på. Arbeidet gjort for å gjøre at hun ikke kommer like høyt på den andre siden, er per definisjon (hennes potensielle energi på starten) - (hennes potensielle energi på toppen på andre siden).

Det virker dog som den løsninga ikke kun har tatt hensyn til luftmotstanden, men også arbeidet utført av gravitasjonen.

Hvor stort arbeid utfører luftmotstanden...