Integralet til cos (4x)

[Håkon]

Er det noen som kan vise meg hvordan en regner [itgl][/itgl]cos (4x)dx?

Tusen takk. Skal ha prøve i morgen, så det hadde vært grådig greit med et svar før da..

[ingentingg]

Du må substituere kjernen u = 4x du = 4dx

Får da:

[itgl][/itgl]cos(u) *1/4du

= 1/4sinu + c = 1/4sin(4x) + C Der c er vilkårlig konstant

[Gjest]

[itgl][/itgl]cos(4x)dx

Du vet kanskje at [itgl][/itgl]cos(x)dx=sin(x)+C

Bruker du substitusjonen u=4x i det første integralet, så blir du=4dx,

Dermed (1/4)[itgl][/itgl]cos(u)du=(1/4)(sin(u)+C

Henter så inn den opprinnelige variabelen;

(1/4)sin(4x)+C

[Håkon]

Tusen takk, utrolig hyggelig gjort.

Hva med [itgl][/itgl](cos (4x))^2 dx da?