matematikk.net

Summen av to påfølgende oddetall er delelig med 4.
Hint: Et oddetall kan skrives som 2k + 1 . Finn et uttrykk for neste oddetall, og summer disse to oddetallene.

Kan noen forklare meg hvorfor det påfølgende tallet må ha en verdi som er 2 eller større?

Altså at det da blir 2k+1 + (2k+1) + 2 = 4k + 4 = 4(k+1)

og ikke (2k+1) + 2k+1) = 4k+2 = 2(2k+1)

Forstår at nr.2 ikke vil bli delelig på 4, siden det ikke er en faktor i summen. Men trenger bare en forklaring på hvorfor verdien må være 2 eller større. Og hvordan vet jeg hvilket tall de er på utkikk etter?

For det nederste uttrykket:

Dette er dette samme oddetallet for en vilkårlig k , dermed ikke påfølgende


For det øverste uttykket:

Etter et oddetall 2k+1 følger et partall 2k+1+1 Neste oddetall er da 2k+1+1+1

Tusen takk, nå forsto jeg.